Ο Γιώργος Καμίνης γεννήθηκε στις 15 Ιουλίου 1954 στη Νέα Υόρκη, όπου έζησε έως πέντε ετών. Στη συνέχεια, η οικογένειά του επέστρεψε στην Αθήνα.
Ξεκίνησε τις σπουδές του στα Νομικά από τη Νομική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, απ’ όπου αποφοίτησε τον Απρίλιο του 1980. Τον Οκτώβριο του 1982 έλαβε το μεταπτυχιακό δίπλωμα Diplôme d´études approfondies (DEA) στο Δημόσιο Δίκαιο από το Πανεπιστήμιο Université de Paris II. Τον Ιούνιο του 1989 υποστήριξε τη διδακτορική διατριβή του (Doctorat d´Etat en Droit) στο Πανεπιστήμιο Paris I, με θέμα τις συνταγματικές όψεις της μετάβασης από τη δικτατορία στη δημοκρατία στην Ελλάδα και την Ισπανία (“La transition constitutionnelle en Grèce et en Espagne”). Ξεκίνησε την ακαδημαϊκή του σταδιοδρομία τον Νοέμβριο του 1982 ως Επιστημονικός Συνεργάτης στη Β’ Έδρα του Συνταγματικού Δικαίου της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Τον Δεκέμβριο του 1990 εκλέχθηκε λέκτορας στο Τμήμα Νομικής του Πανεπιστημίου Αθηνών και τον Ιούνιο του 1998 επίκουρος καθηγητής.
Διετέλεσε Βοηθός Συνήγορος του Πολίτη, υπεύθυνος για τα Δικαιώματα του Ανθρώπου, από το 1998 έως τον Μάιο 2003, οπότε και εξελέγη ομόφωνα από τη Διάσκεψη των Προέδρων της Βουλής ως Συνήγορος του Πολίτη.
Τον Αύγουστο του 2010 ανακοίνωσε την παραίτησή του για να διεκδικήσει το Δήμο της Αθήνας και εξελέγη Δήμαρχος το Νοέμβριο του 2010. Είναι μέλος της Ένωσης Ελλήνων Συνταγματολόγων και της Ελληνικής Εταιρείας Πολιτικής Επιστήμης. Στη διάρκεια της θητείας του ως Συνήγορος του Πολίτη διετέλεσε μέλος του διοικητικού συμβουλίου της Ένωσης Συνηγόρων του Πολίτη της Μεσογείου και αντιπρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου του Ευρωπαϊκού Τμήματος του Διεθνούς Ινστιτούτου Συνηγόρων του Πολίτη.
Από τον Σεπτέμβριο του 1989 είναι μέλος της Επιστημονικής Υπηρεσίας της Βουλής των Ελλήνων. Είναι επίσης, Δικηγόρος Αθηνών.
Μιλάει αγγλικά, γαλλικά, ισπανικά, γερμανικά.
Είναι έγγαμος με δύο παιδιά.